Question

已知:如图,在ΔABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,D是斜边AB的中点.

已知:如图,在ΔABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,D是斜边AB的中点.点P从点B出发沿BC方向匀速运动,速度为1 cm/s;同时,点Q从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为2 cm/s.当点Q停止运动时,点P也停止运动.连接PQ,PD ,QD.设运动时间为t(s)(0<t <4).
（1）当t为何值时，ΔPQC是等腰直角三角形？
（2）设ΔPQD的面积为y （cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使ΔPQD的面积是RtΔABC的面积的四分之一？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在某一时刻t，使QD⊥PD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
第3问做法，只说思路即可啦

Answer 1

(1) 8-2t=6-t,t=2s
(2) y=3t+2t+½(8-2t)(6-t)=½t²-5t+24
当y=6时，即½t²-5t+24=6.整理得：t²-10t+36=0.∵t无实数根，∴不存在。
(3) 以C为原点，CA、CB为正半轴，Q(0，8-2t)、P(6-t,0)、D(3,4)
4-8+2t/3=-[(3-6+t)/4],j就是斜率k1=-1/k2
t=25/11s.存在。

追问

我们没学斜率，不过我已经用勾股定理证出来了，谢谢啊