Question

f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），判断y=f（x）的奇偶性，并证明

定义在R上

Answer 1

令x1=x2=0,则f(0)=f(0)+f(0)
∴f(0)=0
令x1+x2=0，则
f(0)=f(x1)+f(-x1)=0
∴f(-x1)=-f(x1)
∴是奇函数