Question

关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数根为X1X2却满足X1=3X2

关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数根为X1X2却满足X1=3X2 要过程，想了一半然后我短路了。。。

Answer 1

利用韦达定理

得：

X1X2=k-3；

X1+X2=4；

题意：

X1+X2=3X2+X2=4X2；

所以X2=1；

X1=3；

X1X2=3；

即：k-3=3

k=6。

Answer 2

由根与系数关系：
x1+x2=4
代入x1=3x2,得：3x2+x2=4,得：x2=1
故x1=3
两根积=x1x2=3=k-3
得：k=6

追问

X1=3x2是怎么来的

追答

这不是已知条件吗？

Answer 3

x1+x2=4
x1x2=k-3
又∵x1=3x2
则x1=3 x2=1
k=6