Question

已知关于x，y的方程C：x²＋y²－2x－4y＋m=0.⑴当m为何值时，方程C表示圆；

⑴若圆C与直线l：x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且MN=4／√5，求m的值。

Answer 1

原方程C等价于：(x²-2x +1)+(y²-4y+4)-1-4+m=0;
等价于（x-1)²+(y-2)² = 5-m;
要使C表示圆，则有5-m>0;
解得m<5;
∴，m<5时，C表示圆。