Question

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<2/π,在一个周期内的图像如图所示

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<2/π,在 一个周期内的图像如图所示,(2)若g(x)的图象是将f(x)的图象向左平移π/3个单位长度得到的，求函数g(x)的单调递增区间(3)设0<x<π,且方程f(x)=m有两个不同的实数根， 求实数m的取值范围和这两个根的和。图和zhida o.baidu.com/question/235456903.html的一样 ，重点是第二，三！！快！

Answer 1

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<2/π,在一个周期内的图像如图所示,(2)若g(x)的图象是将f(x)的图象向左平移π/3个单位长度得到的，求函数g(x)的单调递增区间(3)设0<x<π,且方程f(x)=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和
（1）解析：∵f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)
由图可知：A=2，f(x)=2sin(ωx+φ)
f(0)=2sin(φ)=1==>φ=π/6
∴f(x)=2sin(ωx+π/6)
f(11π/12)=2sin(ω11π/12+π/6)=0
∴ω11π/12+π/6=2π==>ω=2
∴f(x)=2sin(2x+π/6)
(2)解析：g(x)= 2sin(2(x+π/3)+π/6)=2sin(2x+5π/6)
单调递增区间：2kπ-π/2<=2x+5π/6<=2kπ+π/2==>kπ-2π/3<=x<=kπ-π/6
(3)解析：设0<x<π,且方程f(x)=m有两个不同的实数根
∵f(x)周期T=π，f(0)=1，∴f(π)=1
单调减区间：2kπ+π/2<=2x+π/6<=2kπ+3π/2==>kπ+π/6<=x<=kπ+2π/3
∴x=π/6时，f(x)取最大值；x=2π/3时，f(x)取最小值；
∴函数f(x)在区间(0,π)上,
当m=-2，m=1，m=2时方程f(x)=m有一个实数根
当m∈(-2,1)或∈(1,2)时方程f(x)=m有两个不同的实数根