Question

已知f（x-1/x）=(x+1/x)^2,求f（x+1）的解析式

已知f（x-1/x）=(x+1/x)^2,求f（x+1）的解析式

Answer 1

解析如下：

f(x-1/x)=(x+1/x)＾2=(x-1/x)^2+4
令t=x-1/x，得f(t)=t^2+4
则f(x)=x^2+4
f(x+1)=(x+1)^2+4=x^2+2x+5 ，定义域为x∈R

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Answer 2

f（x-1/x）= (x+1/x)^2 = (x-1/x)^2 + 4
所以，把x-1/x替换成x+1，得：
f(x+1) = (x+1)^2+4