Question

圆周率是无限循环小数

圆周率绝对可能循环。考虑抽屉原则，把圆周率小数点后面的数字每10个分成一段，每一段有10^10中可能，当列出小数点后10*(10^10+1)位数字后，一定可以找到两段数字完全一样。所以，它一定为无限循环小数

Answer 1

1.你迟一点就会学到一个概念叫实数，实数包括有理数和无理数，
其中有理数包括整数和分数，主要是小学到初一初二接触。（我相信你已经掌握了）
无理数就是用分数和整数都表示不出来的数，也就是无限不循环小数。比如√2 （根号2） 、 π（圆周率）、

分数成立的其中一个条件就是约分后没有出现无理数，但是圆周率出现的无理数。所以圆周率就是无限不循环小数。

2.355/133还是一个约数，近似值
祖冲之算出π的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，成为当时世界上最先进的成就。祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家，创造了中国纪协世界之最。这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。
　　祖冲之还给出π的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位，在西方直到16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现。
参考 http://baike.baidu.com/view/2122.htm#3

3.圆可以近似看成正多边形，当边数越多，正多边形就越接近圆，周长也越接近圆。有计算机计算就不麻烦了。
希望能解决您的问题。

追问

看我的问题额，在圆周率中确实会找到十个与前面相同的数吗，如果可以，那么不就是无限循环小数了么。

Answer 2

关于圆周率是不是无限的问题 我从道家的角度来说说我的看法：

1 在圆内 内接正多边形 以正多边形的边相加÷直径 来得出圆周率。这个结果小于实际圆周率 但的确是 无限的接近实际圆周率。
2 在圆外 外切正多边形 以正多边形的边相加÷直径 来得出圆周率。这个结果大于实际圆周率 但也的确是 无限的接近实际圆周率。
3 计算方法不同 就产生了不同的结果
圆内内接正多边形的 其答案小于实际答案
圆外外切正多边形的 其答案大于实际答案
这就说明：计算方法不同 会得到不同误差的答案。

如此我们就采用第三种方法来计算：
我们把直径为1的圆边当成一根绳子 把它截断 直接用尺来量 会得出什么结果？
前面几位数可以轻松的测出来 而后面的数字却需要更精密超精密的测量仪器才能测量出来 而再后面再再后面的数字呢？我们已经没有更精密的测量仪器来测量了。也就是说 真正的圆周率 是不可测的。
终极结论：真正的圆周率是不可测的。

所谓圆周率是无限小数 是从外围或者内围来算的。 外围只不过是外围 内围只不过是内围 外围内围≠圆边本身
既然不等于 所谓无限小数 怎能等于圆边本身 呢？
所以 不要人云亦云的断言 说什么：圆周率是无限不循环小数 或者无限循环小数。