Question

为什么说圆周率是无限不循环小数

Answer 1

圆周率=3.141 5926 5358 9793 2384 6264 3383 2795 0238 4197 1693 9937 5105 8209 7494 4592 3078 1640 6286 2089 9862 8034 8753 4211 7067 9321 4808 6513...

无限循环小数（有循环节，如：0.123123……，123就是循环节,又如0.666666666...,66)
而圆周率没有这样的特征,所以说圆周率是无限不循环小数

Answer 2

因为“圆的周长与直径的比”只有唯一的一个比是6+2√3比3，所以圆周率是有限的。
圆周率是我国西汉的文学家刘歆最早根据已知圆面积七平方，首先推出：“圆的周长6+2√3与直径3的比”，然后再根据这个比才能计算出比值为3.1547...(也就是圆的周长与直径的比值是3分之6+2√3)。
其余的比值都不是圆的周长与直径的比值，而是正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比值。由于n无限，因此3.1415926......就无限。