Question

若存在x∈(-1,2),使得x^2+x-a<0成立,则实数a的取值范围为

原来一个回答的过程是错的，请不要复制，谢谢

Answer 1

解由存在x∈(-1,2),使得x^2+x-a<0成立
得存在x∈(-1,2),使得a＞x^2+x成立
够造函数f（x）=x^2+x，x属于（-1，2）
知a＞f（x）在区间（-1，2）上的最小值
由f（x）=x^2+x
=（x+1/2)^2-1/4
知x=-1/2,f（x）有最小值-1/4，
故a＞-1/4.

追问

谢谢，你的回答也很好，但后面一个简单一些，所以采纳他的了

Answer 2

（1）
f(x)=x^2+x-2>0
(x-1)(x+2)>0==>x>1;或x<-2
(2)
f(x))=x^2+x-a的对称轴为：x=-1/2,而函数f(x)在区间【-1，2】上先减后增，
x^2+x-a>0恒成立，即 a<x^2+x恒成立，恒小问题就是左边的a比右边的最小值还要小，
而右边x^2+x在【-1，2】上的最小值为f(-1/2)=-1/4
所以
a< - 1/4
希望对你有所帮助 还望采纳~~~

Answer 3

x²+x-a=(x+1/2)²-1/4-a
∵-1<x<2
∴当x=-1/2时，x²+x-a取到最小值，为-1/4-a
那么就要-1/4-a<0，所以a>-1/4

望采纳