已知函数y=x^2-2x+lg(2a^2-a)的图像与x轴的两个交点分别在原点的两侧，求实数a的取值范围
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解：由 △=4-4lg(2a^2-a)>0
得 lg(2a^2-a)<1 ----①
两根符号相反，故常数项
lg(2a^2-a)<0 -----②
显然只需②成立，②等价于
0<2a^2-a<1
解 2a^2-a>0 得 a<0 或者 a>1/2
解 2a^2-a<1 得 -1/2<a<1
所以 a 的取值范围是 （-1/2,0）∪（1/2,1）
得 lg(2a^2-a)<1 ----①
两根符号相反，故常数项
lg(2a^2-a)<0 -----②
显然只需②成立，②等价于
0<2a^2-a<1
解 2a^2-a>0 得 a<0 或者 a>1/2
解 2a^2-a<1 得 -1/2<a<1
所以 a 的取值范围是 （-1/2,0）∪（1/2,1）
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