Question

全等三角形的证明题,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,两次全等各3道

Answer 1

- 8 -

27
、如图：在△
ABC
中，
BE
、
CF
分别是
AC
、
AB
两边上的高，在
BE
上截取
BD=AC
，在
CF
的延长
线上截取
CG=AB
，连结
AD
、
AG
。

求证：
（
1
）
AD=AG
，
（
2
）
AD
⊥
AG
。

28
、如图：
AB=AC
，
EB=EC
，
AE
的延长线交
BC
于
D
。求证：
BD=DC
。

29
、如图：△
ABC
和△
DBC
的顶点
A
和
D
在
BC
的同旁，
AB=DC
，
AC=DB
，
AC
和
DB
相交于
O
。

求
证：
OA=OD
。

G
H
F
（图
27
）
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
O
D
C
B
A

- 9 -

30
、如图：
AB=AC
，
DB=DC
，
F
是
AD
的延长线上的一点。求证：
BF=CF
。

31
、如图：
AB=AC
，
AD=AE
，
AB
、
DC
相交于点
M
，
AC
、
BE
相交于点
N
，∠
DAC=
∠
EAC
。

求证：
AM=AN
。

32
、如图：
AD=CB
，
AE
⊥
BD
，
CF
⊥
BD
，
E
、
F
是垂足，
AE=CF
。求证：
AB=CD
。

F
D
C
B
A
N
M
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A

- 10 -

33
、如图：在△
ABC
中，
AD
是它的角平分线，且
BD=CD
，
DE
，
DF
分别垂直
AB
，
AC
，垂足为
E
，
F
。
求证：
EB=FC
。

34
、如图：
CD
⊥
AB
，
BE
⊥
AC
，垂足分别为
D
、
E
，
BE
，
CD
相交于点
O
。

求证：
（
1
）当∠
1=
∠
2
时，
OB=OC
。

（
2
）当
OB=OC
时，∠
1=
∠
2
。

35
、如图：在△
ABC
中，∠
BAC=90
°，∠
ABD=
1
2
∠
ABC
，
BC
⊥
DF
，垂足为
F
，
AF
交
BD
于
E
。

求证：
AE=EF
。

F
E
D
C
B
A
O
E
D
C
B
A
F