Question

两道数学题，求解

1.三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm,若以各顶点为圆心的三个圆两两相切,求各圆的半径。
2.两圆相交，公共弦长为16cm，两圆半径分别为10cm和17cm，且两圆圆心在公共弦长的异侧，则两圆圆心的距离为（ ）。

Answer 1

1、显然这是个直角三角形
设三个圆的半径分别为a、b、c，则有：
a+b=3
b+c=4
a+c=5
解这个方程组，很容易得到a=2，b=1，c=3

2、关键：连心线垂直平分公共弦
所以连心线的长度为：
根号(10^2-8^2)+根号（17^2-8^2）=6+15=21cm

Answer 2

(1)1.5
(2)27