Question

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2+x+1,则x<0，f(X)=

f(x）=x2+x+1 中2为x的平方。

用高一学过的单调性解

Answer 1

可以用换元，也可以不用直接套上去就好了：

令t<0，则-t>0
由奇函数性质可知
f(t)=-f(-t)
而f(-t)=（-t）²+（-t）+1
则x<0时，也就是刚才设的t<0时，有
f(x)=-f(-x)=-[（-x）²+（-x）+1]
=x²-x-1

用什么单调性啊，用奇偶函数性质就可得到了