Question

关于经济数学的一道题目,跪求过程,请教各位大神,谢谢!如图

谢谢!麻烦各位!

Answer 1

主要用的是定积分的换元法
f(3x+1)=xe^(x/2)
换元：t=3x+1,x=(t-1)/3
f(x)=((x-1)/3)e^((x-1)/6)
∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)dx
=∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)d(x-1)
换元：t=x-1
∫(t/3)*e^(t/6)dt
=3∫(t/3)e^(t/6)d(t/3)
再换元：a=t/3
=3∫ae^(a/2)da
上限：0
下限：-1/3
=3(2a-4)e^(a/2)|(-1/3,0)
=3(-4)e^0-3(-2/3-4)e^(-1/6)
=-12+15e^(-1/6)