已知实数x，y满足方程x^2+y^2-4x+1=0，求y/x的最大值和最小值
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x^2+y^2-4x+1=0
化为(x-2)^2+y^2=3，是圆心在(2,0)半径为根号(3)的圆
y/x理解为圆上一点与原点连线斜率，如图
即为最大和最小的情况
在由如图直角三角形关系可知最大为 根号(3)，最小 -根号(3)
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方程x^2+y^2-4x+1=0看做是关于x的一元二次方程x^2-4x+（y^2+1）=0
根据一元二次方程有实数解的条件，有（-4）^2-4×[（y^2+1）]≥0
解得：-根号3≤y≤根号3.
根据一元二次方程有实数解的条件，有（-4）^2-4×[（y^2+1）]≥0
解得：-根号3≤y≤根号3.
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x^2+y^2-4x+1=0，
（x-2）^2+y^2=3
y/x=K
Y=KX与x轴成60度
y/x=K＝tan60=根号3
y/x的最大值＝根号3
y/x的最小值＝－根号3
（x-2）^2+y^2=3
y/x=K
Y=KX与x轴成60度
y/x=K＝tan60=根号3
y/x的最大值＝根号3
y/x的最小值＝－根号3
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