Question

已知f(x)是定义在（-2，2）上的减函数，且为奇函数。使f(m)+f(2m-1)>0.求实数m的取值范围

请写清楚过程。谢谢。！

Answer 1

f(m)+f(2m-1)>0
f(2m-1)>-f(m)
f(x)是奇函数则f(x)=-f(-x)
f(2m-1)>f(-m)
-2<2m-1<2
-2<-m<2
2m-1<-m
解得-1/2<m<1/3

Answer 2

f(m)+f(2m-1)>0
f(2m-1)>-f(m)
即f(2m-1)>f(-m)......奇函数得.
即2m-1<-m.............减函数得.
解得m<1/3.
定义域:-2<m<2,-2<2m-1<2,得:-1/2<m<2.
综上所述,-1/2<m<1/3

Answer 3

f(x)是定义在（-2，2）上的减函数，且为奇函数

则f（0）=0，

x>0时，f（x）<0；x<0,f(x)>0

1、m<0，且2m-1<0,得-2<m<0

2、m<0,2m-1>0,且-m>2m-1,无解

3、m>0,2m-1<0,且1-2m>m，得0<m<1/3

m=0,f(0)+f(-1)>0成立的。

2m-1∈(-2,2),得m∈（-1/2，3/2）

综合得，-1/2<m<1/3

Answer 4

由题意知：
-2<m<2
-2<2m-1<2
m<-2m+1
所以：-1/2<m<1/3

Answer 5

这也太难了吧