如图在△ABC中，D是BC的中点，ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G.
如图在△ABC中，D是BC的中点，ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G.求证;BF=CG...
如图在△ABC中，D是BC的中点，ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G. 求证; BF=CG
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∵BD=CD
且 ED⊥BC
∴BE=CE
∵AE是∠BAC的平分线
且EF⊥AB EG⊥AC
∴EF=EG
在Rt△BFE和Rt△CGE中
BE=CE
EF=EG
∴Rt△BFE≌Rt△CGE
∴BF=CG
且 ED⊥BC
∴BE=CE
∵AE是∠BAC的平分线
且EF⊥AB EG⊥AC
∴EF=EG
在Rt△BFE和Rt△CGE中
BE=CE
EF=EG
∴Rt△BFE≌Rt△CGE
∴BF=CG
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