Question

数学：已知如图角a等于角d等于九十度ab等于cd ac与bd相交于点f e是BC的中点求证角bfe

数学：已知如图角a等于角d等于九十度ab等于cd ac与bd相交于点f e是BC的中点求证角bfe=角cfe

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Answer 1

证明：
∵∠A=∠D=90°
∠AFB=∠DFC
∴∠ABF=∠DCF
在△ABF和△DCF中
∠A=∠D ∠ABF=∠DCF
AB=CD
∴△ABF≌△DCF
∴BF=CF
∵E是BC中点
∴BE=EC
在△BEF和CEF中
BF=CF BE=EC
EF=EF
∴△BEF≌CEF
∴∠BFE=∠CFE