高一数学集合问题,详解。
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2014-09-08
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(一)集合的概念:。
通过一些数字,在某些时候,一些图形,一些郑氏,一些对象,包括一些人说,各组中的所有对象组成的集合,或某些指定的对象集在一起作为一组被称为各组被称为组对象中的元素的集合
定义:一般来说,一些指定的对象的集合成为一个集合。我们1,概念
集合(1)收集:某些特定的对象集合在一起,便形成一组(短套),日(2)内容:集合中的每个对象称为集合的元素 BR> 2,套和通用符号数日(1)非负整数(自然数):所有的非负整数表示为N时,平价(2)的正整数集:非负整数0套排除表示为N *或N +
比索(3)整数集:心中的所有整数Z,日(4)合理设置的集合:集合所有的有理数记为Q,
(5)实数集:在整个实数集记的R
注:(1)自然数的集合与非负整数是同样的,也就是自然数集的数目包括
0日(2)排除0套纪录排斥其他
数集N *或N + Q,Z,R为0如非负整数,也说这一点,例如,排除整数0
集,表示为Z *页3,元素的隶属关系
集合(1)是:如果A是一个集合A的元素,比方说,A的一部分,记为a∈A
(2)不属于:如果A是不是一个集合中的元素A的,说不是属于A,记为
4,收集特色
元素(1)不确定性:根据明确的标准来给定一个元素或在此集合,其中,二手与否,不能模棱两可日(2)变化:元素的集合不重复比索(3)疾病:不一定顺序(通常写与正常序列)页5,⑴集合通常表示用拉丁字母的资本,比如A元素的集合,B,C,P,Q ......
元件通常由小写拉丁字母来表示,如A,B,C,P,Q ......
⑵“∈”开放的方向,不能把a∈A逆转写
三项工作:我们1,P5教材习题1,2
2,以下对象组可以决定一组呢?比索(1)所有伟大的真正的(不确定)日(2)好心人(不确定性)比索(3)1,2,2,3,4,5。 (重复),页3,设置A,B是一个非零实数集合的构成要素,则该值可能需要_-2,0,2__
4,实数x,-x ,| X |,由一组,最多包含(一)日(A)2个元素(B)3个元素(C)的4个元素(D)5元页5,只要集中所有的的G形如A + B(a∈Z,b∈Z)数量的元素,验证:
(1)当x∈N时间,x∈G;
(2)如果x∈G,y∈G,那么X + Y∈G,但不一定属于集合G
证明(1):A + B(a∈Z,b∈Z )中,所以A =x∈N,B = 0,二手则X = X + 0 * = A + B∈G,即x∈G
证明(2):∵x∈G,y∈ G,
∴x= A + B(a∈Z,b∈Z),Y = C + D(c∈Z,d∈Z)
∴x+ Y =(A + B)+( C + D)=(A + C)+(B + D)
∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z
∴(A + C)∈Z,(B + D)∈Z
∴x+ Y =(A + C)+(B + D)∈G,二手也∵=亚洲和不必为整数,二手∴=不一定属于集合G的
通过一些数字,在某些时候,一些图形,一些郑氏,一些对象,包括一些人说,各组中的所有对象组成的集合,或某些指定的对象集在一起作为一组被称为各组被称为组对象中的元素的集合
定义:一般来说,一些指定的对象的集合成为一个集合。我们1,概念
集合(1)收集:某些特定的对象集合在一起,便形成一组(短套),日(2)内容:集合中的每个对象称为集合的元素 BR> 2,套和通用符号数日(1)非负整数(自然数):所有的非负整数表示为N时,平价(2)的正整数集:非负整数0套排除表示为N *或N +
比索(3)整数集:心中的所有整数Z,日(4)合理设置的集合:集合所有的有理数记为Q,
(5)实数集:在整个实数集记的R
注:(1)自然数的集合与非负整数是同样的,也就是自然数集的数目包括
0日(2)排除0套纪录排斥其他
数集N *或N + Q,Z,R为0如非负整数,也说这一点,例如,排除整数0
集,表示为Z *页3,元素的隶属关系
集合(1)是:如果A是一个集合A的元素,比方说,A的一部分,记为a∈A
(2)不属于:如果A是不是一个集合中的元素A的,说不是属于A,记为
4,收集特色
元素(1)不确定性:根据明确的标准来给定一个元素或在此集合,其中,二手与否,不能模棱两可日(2)变化:元素的集合不重复比索(3)疾病:不一定顺序(通常写与正常序列)页5,⑴集合通常表示用拉丁字母的资本,比如A元素的集合,B,C,P,Q ......
元件通常由小写拉丁字母来表示,如A,B,C,P,Q ......
⑵“∈”开放的方向,不能把a∈A逆转写
三项工作:我们1,P5教材习题1,2
2,以下对象组可以决定一组呢?比索(1)所有伟大的真正的(不确定)日(2)好心人(不确定性)比索(3)1,2,2,3,4,5。 (重复),页3,设置A,B是一个非零实数集合的构成要素,则该值可能需要_-2,0,2__
4,实数x,-x ,| X |,由一组,最多包含(一)日(A)2个元素(B)3个元素(C)的4个元素(D)5元页5,只要集中所有的的G形如A + B(a∈Z,b∈Z)数量的元素,验证:
(1)当x∈N时间,x∈G;
(2)如果x∈G,y∈G,那么X + Y∈G,但不一定属于集合G
证明(1):A + B(a∈Z,b∈Z )中,所以A =x∈N,B = 0,二手则X = X + 0 * = A + B∈G,即x∈G
证明(2):∵x∈G,y∈ G,
∴x= A + B(a∈Z,b∈Z),Y = C + D(c∈Z,d∈Z)
∴x+ Y =(A + B)+( C + D)=(A + C)+(B + D)
∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z
∴(A + C)∈Z,(B + D)∈Z
∴x+ Y =(A + C)+(B + D)∈G,二手也∵=亚洲和不必为整数,二手∴=不一定属于集合G的
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