Question

急求数学大神解答！高中函数有关导数的一道题。

第21题，拜谢。
f(x)=ax^2+xlnx(a属于R)
(1)a=-0. 5时，讨论函数的单调性
2)在区间(1, 2)内任取两个实数p, q, 且p不等于q, 若f(p+1)-f(q+1)>p+q恒成立，求实数a的范围

Answer 1

1）f(x)求导=-x+Inx+1 x属于0到正无穷,这个式子再求导=-1+1/x。令他=0得x=1,可知-x+Inx+1在（0,1）是增函数在（1，正无穷）为减函数，而-x+Inx+1=0时，x=1.当x> 1时 -x+Inx+1< 0，当x< 1时 -x+Inx+1>0。所以函数f(x)在区间（0,1）为增函数，在（1，正无穷）为减函数。第2小问你没搞错吧！那个恒成立不等式两边都为减吧！要是都为减的话，可以把q+p除到左边去。。那样在把一也移到左边，就可以设一个新的函数f(x)-x,再求这个函数的单调性。不知道搞错没有。

追问

你是大神。第二问打不出来分数线，所以把分母乘过去了，我再看看吧

Answer 2

题呢？？？？

追问

貌似没安软件，手机看不见图

追答

好吧，等你有图了给你回答~

追问

等等，我发下题，我补充上了

Answer 3

没题

追问

如上，补充了