概率中的C是什么?怎么计算
C表示组合数。
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成的一组,叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合。
从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的所有组合的总数,叫做从n个不同元素中任取m个元素的组合数,用符号
表示。
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组合与排列的区别在于:每一个组合中的各元素是没有顺序的。无论这 些元素怎样排列,都只当作一种组合方式。所以在计算组合数的时候,只要 分步,就意味有次序。取 N 次,N 件物品的 N!种排列方式都会被当作不同 选法,该选法就重复计了 N!次。
比如 10 个球中任取三个球,取法应该是 C(10,3),但如果先从 10 个中取一个,得 C(10,1),再从 9 个中取一个 得 C(9,1),再从 8 个中取一个得 C(8,1),再相乘结果成了 P(10,3), 结果增大了 3!倍。
C(n,m) ----------n是下标 , m是上标 (C上面m,下面n),C(n,m) 表示 n选m的组合数,等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。
例子:
C(8,3)=8*7*6/(1*2*3) =56
分子是从8开始连续递减的3个自然数的积
分母是从1开始连续递增的3个自然数的积
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1、组合定义
组合(combination),数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。
2、组合总数
组合总数(total number of combinations)是一个正整数,指从n个不同元素里每次取出0个,1个,2个,…,n个不同元素的所有组合数的总和。
3、重复组合
重复组合(combination with repetiton)是一种特殊的组合。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组,称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同,且同一元素所取的次数相同,则两个重复组合相同。
参考资料:百度百科-组合
C表示组合数。
c(m,n)=p(m,n)/n
概率,又称或然率、机会率或几率。表示随机事件发生可能性大小的量,是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性。可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量。概率是对随机事件发生的可能性的度量,一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1,该事件更可能发生;越接近0,则该事件更不可能发生,其是客观论证,而非主观验证。如某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这些都是概率的实例。
基本信息
中文名:概率
英文名:probability
学科:数学
领域:概率论
别称:或然率、几率、机会率、可能性
概率的古典定义:
如果一个试验满足两条:
(1)试验只有有限个基本结果;
(2)试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。
这样的试验,成为古典试验。
对于古典试验中的事件A,它的概率定义为:
P(A)=m/n,n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。
2014-06-07
组合
怎么算?