Question

已知函数y=fx的定义域为【0.1】求函数gx=f（x+a）+f（x-a）{a>o}的定义域

Answer 1

先注意一下，由于用手机回答的，以下用“<=”表示“小于等于”。 首先 令0<=x a<=1,得-a<=x<=1-a, 令0<=x-a<=1,得a<=x<=1 a。 然后讨论a与1/2的大小关系（必须讨论，否则容易出错）：当a>1/2时，定义域为空集，当0<a<=1/2时，定义域为{x|a<=x<=1-a}。

Answer 2

因为f(x)的定义域为【0,1】所以x∈【0,1】所以函数g(x)的定义域就应该取x+a∈【0,1】和x－a∈【0,1】的并集，又有a＞0即g(x)的定义域为【a,1－a】但是a＞1怎么办？我只能说这是题目中的隐含条件，它既然这么问了，就讨论一下这种情况吧，表示为定义域为空集———完毕！

Answer 3

0≤x+a≤1且0≤x-a≤1

-a≤x≤1-a,a≤x≤1+a

当a≤1-a时，即：0<a≤0.5时，定义域为{x|a≤x≤1-a}

当a>1-a时，解集为空集，不能构成函数，舍。

Answer 4

0≤x+a≤1且0≤x-a≤1
-a≤x≤1-a,a≤x≤1+a
当a≤1-a时，即：0<a≤0.5时，定义域为{x|a≤x≤1-a}
当a>1-a时，解集为空集，不能构成函数，舍。

Answer 5

0≤x+a≤1；0≤x-a≤1；
a≤x≤1-a;