Question

在三角形ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E分别为BC上的点,连接DN,EM,若AB=13CM,BC=10CM,DE=5CM

则图中阴影部分的面积为？

Answer 1

解：AB=AC=13 BC=10 由勾股定理得BC上的高为12
MN为中位线 ∴MN=BC/2=5=DE MN//DE ∴MN与DE间的距离=6
设ME DN交点为O 则△MNO △DEO的高均为3
∴阴影部分面积为S△AMN+2S△MNO=30

Answer 2

解：连接MN，则MN是△ABC的中位线，
因此MN=12BC=5cm；
过点A作AF⊥BC于F，则AF=132-52=12cm．
∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm；
因此S阴影=12×5×12=30cm2．
故答案为：30．

Answer 3

30