Question

已知梯形ABCD中，AD//BC,AD<BC，E是CD的中点，且BE平分∠ABC，那么线段AD,AB,BC之间的关系式（要过程）

Answer 1

解：过点E作EF//BC
因为E是CD中点且EF//BC
所以EF=（AD+BC）/2，AB=2BF（中位线定理）
因为BE平分∠ABC
所以∠ABE=∠CBE
因为EF//BC，所以∠BEF=∠CBE
所以∠BEF=∠ABE
所以EF=BF
所以AB=2BF=2EF=2*（AD+BC）/2=AD+BC
（你没分+就是郁闷了）
这样可以么？

追问

一看就是复制的。。。

Answer 2

做EF//AD//BC

F为AB中点

因为E是CD中点 所以EF是中线

所以平行于 BC 所以∠FEB=∠EBC

因为BE平分∠ABC 所以∠FBE=∠EBC

所以∠FBE=∠FEB 所以BF=FE 因为EF=1/2(AD+BC)

BF=1/2AB 所以:AB=AD+BC