Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B,C重合),

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B,C重合), 过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时,求BD的长。
【不要用三角函数】

Answer 1

当∠AFE=90时，∠EFD=30，∠AFC=60,∠FAC=30,∠EAF=30，所以有，BE=EF=2BD,AE=2EF=4DF=4BD,AB=6BD,AC=3BD,在拿禅直消宽尘角三角形ABC中，用勾股定理可知，设BD=x，则有，36x平方=9+9x平方，整理可得，x=1/根巧银号3,此即是BD值。求毕。

追问

谢谢，能不能在列方程那里再详细讲一点？

追答

那是利用勾股定理，斜边的平方等于两个直角边平方的和。