在三角形ABC中，A=8√6,B=45º.C=60º.求AC.BC
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答：
三角形ABC中，a=8√6，B=45°，C=60°
则A=75°
sinA=sin75°
=sin(30°+45°)
=(√2/2)*(√3/2+1/2)
=(√6+√2)/4
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
=8√6*4 / (√6+√2)
=32√6(√6-√2)/(6-2)
=8(6-2√3)
=16(3-√3)
所以：
b=AC=16(3-√3)sinB=16(3-√3)sin45°=16(3-√3)*√2/2=8(3√2-√6)
a=BC=8√6
c=AB=16(3-√3)sinC=16(3-√3)*(√3/2)=8(3√3-3)=24(√3-1)
三角形ABC中，a=8√6，B=45°，C=60°
则A=75°
sinA=sin75°
=sin(30°+45°)
=(√2/2)*(√3/2+1/2)
=(√6+√2)/4
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
=8√6*4 / (√6+√2)
=32√6(√6-√2)/(6-2)
=8(6-2√3)
=16(3-√3)
所以：
b=AC=16(3-√3)sinB=16(3-√3)sin45°=16(3-√3)*√2/2=8(3√2-√6)
a=BC=8√6
c=AB=16(3-√3)sinC=16(3-√3)*(√3/2)=8(3√3-3)=24(√3-1)
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