Question

设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在

设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P，满足PF2=F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为
？
A。3x±4y=0
B。3x±5y=0
C。4x±3y=0
D。5x±4y=0

要简单步骤
勾股怎么得啊，说的明白点答案就是你的了

Answer 1

设P（x0，y0）根据焦半径公式 PF2=ex0-a=2c ①
因为F1F2=PF2 所以三角形PF1F2为等腰三角形
根据图形，F2到PF1的距离为2a，则PF1的一半为2b PF1=4b
所以a+ex0=4b ②
将①、②两式联立 消ex0，得c=2b-a 因为c*2=a*2+b*2
课的关于a、b的方程 化简后即可看出选C。

焦半径公式可以参见百度百科

Answer 2

选c
由题知pF1=2a＋2c
PF2=F1F2=2c
做F2D垂直pF1,则F2D=2a
更具勾股定理列式即可求得

Answer 3

由题知pF1=2a＋2c
PF2=F1F2=2c
做F2D垂直pF1,则F2D=2a
更具勾股定理列式即可求得