Question

高一数学 必修一 /

判断并证明 f(x)=1+x2 分之一在（-∞，o）上的增减性。

Answer 1

设x1＜x2＜0 则f（x1）-f（x2）=1+（x1）^2-(1+(x2)^2)=(x1+x2)(x1-x2)
因为x1＜x2＜0 所以x1-x2＜0 x1+x2＜0 所以f（x1）-f（x2）＞0
所以f（x1）＞f（x2） 所以f（x）在（-∞，o）上是减函数