Question

数学题，谢谢。 如图，已知AD平分∠BAC，∠BFE=∠DAC，试判断∠BFE与∠G的数量关系

数学题，谢谢。 如图，已知AD平分∠BAC，∠BFE=∠DAC，试判断∠BFE与∠G的数量关系，并说明理由。

Answer 1

分析：由AD为角平分线得到一对角相等，再由已知的角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到AD与GE平行，利用两直线平行得到同位角相等，内错角相等，等量代换即可得证． 证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠DAB=∠DAC，
∵∠BFE=∠DAC，
∴∠DAB=∠BFE，
∴AD∥GE，
∴∠BFE=∠DAB，∠DAC=∠G，
则∠BFE=∠G．

Answer 2

解：∠BFE=∠G。
证明：
∵∠BFE=∠DAB，∴CE∥AD，
∴∠DAB=∠AFG，∠DAC=∠G，
∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，
∴∠G=∠AFG，
∵∠AFG=∠BFE，
∴∠BFE=∠G。