Question

1+2+2的2次方+2的3次方+到2的63次方是多少

我要答案

Answer 1

令a=1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的63次方
两边乘2
2a=2+2的2次方+2的3次方+……+2的63次方+2的64次方
相减
左边2a-a=a
右边，中间相同的抵消
=2的64次方-1
所以1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的63次方=2的64次方-1

Answer 2

可以用下面的思路：
A=1+2+2^2+2^3+…2^63
2A=2+2^2+2^3+…2^63+2^64

第二个式子减去第一个式子
2A-A
=(2+2^2+2^3+…2^63+2^64)-(1+2+2^2+2^3+…2^63 )
=2^64-1 ，

所以 1+2+2^2+2^3+…2^63=2^64-1

这个题等于2的64次方减1。
即1+2+2^2+2^3+……+2^n=2^(n+1)-1
用等比数列求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) a1=1 q=2 n=63带入就能求得

Answer 3

1+2+2的2次方+2的3次方+到2的63次方
=2的64次方-1