Question

计算题或解方程：（1）计算 x?2x+2+4x2?4＝1（2）解方程 xx+1+x?1x=

计算题或解方程：（1）计算 x?2x+2+4x2?4＝1（2）解方程 xx+1+x?1x=2

Answer 1

（1）分式两边同乘以（x+2）（x-2）得：（x-2）²+4=（x+2）（x-2），
解得：x=3，
检验：当x=3时，分母（x+2）（x-2）=5，∴x=3是原方程的解，
∴原方程的解为：x=3；

（2）分式两边同乘以x（x+1）得：x²+（x-1）（x+1）=2x（x+1），
解得：x=-

1

2

，
检验：当x=-

1

2

时，分母x（x+1）=-

1

4

，∴x=-

1

2

是原方程的解，
∴原方程的解为：x=-

1

2

．