（2013?琼海模拟）如图所示的xoy平面内有一半径为R、以坐标原点o为圆心的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面
（2013?琼海模拟）如图所示的xoy平面内有一半径为R、以坐标原点o为圆心的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，在直线x=R和x=R+L之间有向y轴负方向的匀强电场，在...
（2013?琼海模拟）如图所示的xoy平面内有一半径为R、以坐标原点o为圆心的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，在直线x=R和x=R+L之间有向y轴负方向的匀强电场，在原点o有一离子源向y轴正方向发射速率v0的带电离子，离子射出磁场时速度与x轴平行，射出磁场一段时间后进入电场，电场强度为E，最终从x轴上的P（R+L，0）点射出电场，不计离子重力，求：（1）离子的带电性质和离子的比荷qm（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小（3）粒子从o点运动到P点所用的时间．
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解答：
解：（1）离子源向y轴正方向发射速率v0的带电离子，离子射出磁场时速度与x轴平行，
则受的洛伦兹力水平向右，根据左手定则，磁场从掌心穿入，拇指指向洛伦兹力的方向，四指指向正电荷运动的方向，
所以该离子带正电．
离子运动轨迹如图所示，设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，据几何关系可得：r=
R
粒子在电场中做类平抛运动
x正方向上做匀速直线运动，位移为L=v0t，
y负方向上做初速度为零的匀加速运动，位移为r=
at2，
所以a=
=
根据牛顿第二定律，粒子的加速度为a=
，
所以
=
=
；
（2）离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供离子做圆周运动的向心力qv0B=m
所以B=
=
?
=
；
（3）在磁场中做圆周运动的周期为T=
=
，
离子在磁场中运动的时间t1=
=
．
离子离开磁场运动的时间t2=
所以粒子从o点运动到P点所用的时间t=t1+t2=
+
=
．
答：（1）离子的带正电，离子的比荷
为
．
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
．
（3）粒子从o点运动到P点所用的时间为
解：（1）离子源向y轴正方向发射速率v0的带电离子，离子射出磁场时速度与x轴平行，则受的洛伦兹力水平向右，根据左手定则，磁场从掌心穿入，拇指指向洛伦兹力的方向，四指指向正电荷运动的方向，
所以该离子带正电．
离子运动轨迹如图所示，设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，据几何关系可得：r=
| ||
| 2 |
粒子在电场中做类平抛运动
x正方向上做匀速直线运动，位移为L=v0t，
y负方向上做初速度为零的匀加速运动，位移为r=
| 1 |
| 2 |
所以a=
| 2r |
| t2 |
| ||
| L2 |
根据牛顿第二定律，粒子的加速度为a=
| qE |
| m |
所以
| q |
| m |
| a |
| E |
| ||
| EL2 |
（2）离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供离子做圆周运动的向心力qv0B=m
| v02 |
| r |
所以B=
| mv0 |
| qr |
| EL2 | ||
|
| v0 | ||||
|
| EL2 |
| v0R2 |
（3）在磁场中做圆周运动的周期为T=
| 2πr |
| v0 |
| ||
| v0 |
离子在磁场中运动的时间t1=
| T |
| 4 |
| ||
| 4v0 |
离子离开磁场运动的时间t2=
(R-
| ||||
| v0 |
所以粒子从o点运动到P点所用的时间t=t1+t2=
| ||
| 4v0 |
(R-
| ||||
| v0 |
(
| ||||
| 4v0 |
答：（1）离子的带正电，离子的比荷
| q |
| m |
| ||
| EL2 |
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
| EL2 |
| v0R2 |
（3）粒子从o点运动到P点所用的时间为
(
|
