Question

如图所示，边长为L的正方形线圈abcd，其匝数为n，总电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线

如图所示，边长为L的正方形线圈abcd，其匝数为n，总电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B．若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断中正确的是（　　）A．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式e=nBL2ωsinωtB．在t=π2ω时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，此时磁通量随时间变化最快C．从t=0时刻到t=π2ω时刻，电阻R上产生的热量为Q=n2B2L4πωR16(R+r)2D．从t=0时刻到t=π2ω时刻，通过R的电荷量q=BL22R

Answer 1

A、闭合电路中感应电动势的瞬时表达式为：e=E_msinωt=nBω?

1

2

L²sinωt=

1

2

nBωL²sinωt，故A错误．
B、在t=

π

2ω

=

1

4

T时，线圈从图示位置转过90°，此时磁场穿过线圈的磁通量最小，产生的感应电动势最大，磁通量变化率最大，则此时磁通量随时间变化最快．故B正确．
C、电动势有效值为 E=

2

2

Em，电路中电流的有效值 I=

E

R+r

，则从t=0到t=

π

2ω

时刻，电阻R产生的焦耳热为：Q=I²Rt=

n2B2L4πωR

16(R+r)2

，故C正确．
D、从t=0 到t=

π

2ω

时刻，通过R的电荷量为：q=n

△Φ

R总

=n

B? 1 2 L2

R+r

=

nBL2

2(R+r)

，故D错误．
故选：BC．