Question

如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD为多少度？（

如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD为多少度？（2）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB为多少度？

Answer 1

（1）如图，∵OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠AOB=∠BOC，∠DOE=∠DOC，
∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°；

（2）如图，∵OD是∠COE的平分线，∠COD=30°，
∴∠EOC=2∠COD=60°．
∵∠AOE=140°，∠AOC=∠AOE-∠EOC=80°．
又∵OB为∠AOC的平分线，
∴∠AOB=

1

2

∠AOC=40°．