Question

某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示

某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分；（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在[90，100]段的两个学生的数学成绩的概率．

Answer 1

（Ⅰ）可以利用各组数据的中值估算抽样学生的平均分， . x =45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05═72 所以，估计这次考试的平均分是72分． （Ⅱ）从95，96，97，98，99，100中抽2个数的全部可能的基本结果数是C 6 2 =15，有15种结果， 成绩在[90，100]段的学生的人数是0.005×10×80=4人， 这两个数恰好是两个学生的数学成绩的基本结果数是C 4 2 =6， 两个数恰好是两个学生的数学成绩的概率P= 6 15 = 2 5 ．