Question

某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示： （Ⅰ）估

某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示： （Ⅰ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（Ⅱ）假设在 段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95，96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率

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Answer 1

（Ⅰ）依题意， 及以上的分数所在的第三、四、五、六组， 频率和为 ， 所以，估计抽样学生成绩的及格率是 …………………………………2分 利用组中值估算抽样学生的平均分: . 估计这次考试的平均分是 分 ………………5分 （Ⅱ）从95 ，96 ，97 ，98 ，99 ，100中抽取 个数全部可能的基本结果有： , ， , , , , ， , ， , ， ， ， ．  共 个基本结果．………7分 如果这2个数恰好是两个学生的成绩,则这 个学生在 段,而 的人数是3人,不妨设这3人的成绩是95,96,97.则事件 :“2个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有： ， .共有3个基本结果．……………………9分 所以所求的概率为

略