Question

求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．（1）将下列语句补写完整．已知：如图，直线_

求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．（1）将下列语句补写完整．已知：如图，直线______，直线EF分别交AB，CD于点E、F，PE平分∠BEF，______求证：∠P=______（2）证明：

Answer 1

证明：∵直线AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵PE平分∠BEF，PF平分∠EFD，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠BEF+∠EFD）=90°，
∴∠P=180°-∠1-∠2=90°．
故答案为：AB∥CD；PF平分∠EFD；90°．