Question

如图，两个质量相等的物体，沿高度相同，倾角不同的两个光滑斜面的顶端由静止自由滑下，在到达斜面底端的

如图，两个质量相等的物体，沿高度相同，倾角不同的两个光滑斜面的顶端由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同物理量是（　　）A．重力的冲量B．合力的冲量C．刚到达底端时的动量D．刚到达底端时的动能

Answer 1

物体在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv²，物体到达斜面低端时，速度v=

2gh

，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，物体沿斜面下滑的时间t=

v

a

＝

2gh

gsinθ

=

2h g

1

sinθ

，由于斜面倾角θ不同，物体下滑的时间t不同；
A、重力的冲量I=mgt，由于时间t不同，重力的冲量不同，故A错误；
B、由动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化，物体下滑过程中，动量的变化大小mv相等，由于斜面倾角不同，动量的方向不同，动量不同，则合力的冲量不同，故B错误；
C、物体到达底端时的动量大小mv相等，由于斜面倾角不同，动量的方向不同，动量不同，故C错误；
D、根据机械能守恒定律得，刚到达底端的动能E_k=Gh，G、h都相同，刚到达底端的动能E_k相同，故D正确；
故选：D．