三角形ABC的三边长为A,B,C,且a+c=2b,c=二分之一b,三角形ABC是什么形状 5
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解：△ABC是Rt△
a+c=2b ①
c-a=1/2b ②
①+②，得
2c=5/2b
c=5/4b ③
把③代入①，得
a=3/4b
∵a²+b²=(3/4b)²+b²=9/16b²+b²=25/16b²=(5/4b)²=c²
∴△ABC是Rt△（勾股定理的逆定理）
a+c=2b ①
c-a=1/2b ②
①+②，得
2c=5/2b
c=5/4b ③
把③代入①，得
a=3/4b
∵a²+b²=(3/4b)²+b²=9/16b²+b²=25/16b²=(5/4b)²=c²
∴△ABC是Rt△（勾股定理的逆定理）
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