Question

如图，三角形abc中，ab等于ac，角bac等于90度，cd平分角acb，be垂直cd，垂足e在c

如图，三角形abc中，ab等于ac，角bac等于90度，cd平分角acb，be垂直cd，垂足e在cd的延长线上，求证:be等于2分之1cd

Answer 1

过B作CD的垂线交CD的延长线于E，交CA的延长线于F，证明：
角BAC=90=角BAF
角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90
所以角ACE=角ABF
AC=AB
所以三角形ACD全等于ABF
所以CD=BF
BF垂直与CE
角BEC=角FEC=90
角BCE=角FCE
CE=CE
所以三角形BEC全等于FEC
所以BE=EF=1/2BF=1/2CD
即CD=2BE
希望能解决您的问题。