Question

如图所示，质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上．细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直

如图所示，质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上．细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直方向的夹角为θ=37°．已知g=10m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力；（2）若要始终保持θ=37°，则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少？

Answer 1

（1）对小球受力分析如图，将细线拉力T分解有： T y =Tcosθ T x =T y tanθ 由二力平衡可得：T y =mg T x =N 解得细线拉力T= mg cosθ = 4×10 0.8 N =50N 车壁对小球的压力N=mgtanθ=30N； （2）设汽车刹车时的最大加速度为a，此时车壁对小球弹力N=0， 由牛顿第二定律有T x =ma即 mgtanθ=ma 解得：a=7.5m/s 2 即汽车刹车时的速度最大不能超过7.5m/s 2 答：（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力为50N和车后壁对小球的压力为30N； （2）若要始终保持θ=37°，则汽车刹车时的加速度最大不能超过7.5m/s 2