Question

(15分)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为

(15分)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终是P＝1.8kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大v m ＝20m/s，再经t＝13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出．已知人和车的总质量m＝180kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离s＝16m，重力加速度g＝10m/s 2 ．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求： ⑴AB段摩托车所受阻力的大小；⑵摩托车过B点时受到地面支持力的大小；⑶摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功．

Answer 1

⑴f＝90N；⑵N＝5400N；⑶ ＝27360J。

试题分析：⑴由于摩托车到B点时速度达到最大， 即到B点时所受牵引力与阻力大小相等， 因此有：f＝F＝ N＝90N ⑵在B点处，摩托车受重力mg、地面的支持力N作用， 根据牛顿第二定律有：N－mg＝ 解得：N＝m(g＋ )＝180×(10＋ )N＝5400N ⑶设摩托车从E点开始做平抛运动的速度为v， 根据平抛运动规律有：s＝ ， 解得：v＝ 设摩托车在冲上坡顶的过程中阻力做的功为W f ， 根据动能定理有：Pt－mgh＋W f ＝ － 则摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功为： ＝－W f 联立以上各式并代入数据解得： ＝27360J