Question

抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b、c

抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b、c的值为（　　）A．b=2，c=2B．b=2，c=0C．b=-2，c=-1D．b=-3，c=2

Answer 1

∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴抛物线y=x²-2x-3=（x-1）²-4顶点坐标为（1，-4），
∴抛物线y=x²-2x-3的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位，所得抛物线的顶点坐标为（-1，-1），
∴所得抛物线的解析式为y=（x+1）²-1=x²+2x．
∴b=2，c=0，
故选：B．