Question

（2008?崇文区二模）物理兴趣小组在课外活动中，制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图中甲的虚线框所

（2008?崇文区二模）物理兴趣小组在课外活动中，制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图中甲的虚线框所示，它主要由四部分构成：托板和压力杠杆ABO，定值电阻R0，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示质量大小的仪表V（实质是电压表）．其中AB：BO=4：1，且已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如下表所示（g取10N/kg）．设托板和杠杆的质量可以忽略不计，接通电源后，电源电压保持6V不变． 压力F/N 0 50 100 150 200 250 电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 压力F/N 300 350 400 450 500 电阻R/Ω 120 90 60 30 0 （1）托板空载时，电压表的示数如图乙所示，求定值电阻R0的大小．（2）当电压表的示数是1.5V时，托板上物体的质量多大？

Answer 1

解答：（1）电子秤空载时，压力传感器受到的压力为0，查表可知，此时压力传感器的电阻为300Ω．由电压表可知此时电阻R₀两端的电压U₁=1V．
所以，压力传感器两端的电压U₂=U-U₁=6V-1V=5V，
此时电路中的电流I₂=

U2

R2

=

5V

300Ω

=

1

60

A，
定值电阻R₀的阻值为R₀=

U1

I1

=

1V

1 60 A

=60Ω；
（2）当电压表的示数为U′=1.5V时，
电路中的电流I'=

U

R′+R0

=

6V

R′+60Ω

=

1.5V

60Ω

，
此时压力传感器的电阻为R′=180Ω，
查表可知压力传感器受到的压力为200N，
由杠杆平衡条件F₂?OA=F₁?OB得
压杆受到传感器的支持力F₂=F₁?

OB

OA

=F₁×

1

5

=200N，
所以F₁=G=1000N，
物体的质量m=

G

g

=

1000N

10N/kg

=100kg．
答：（1）定值电阻R₀的大小为60Ω；
（2）当电压表的示数是1.5V时，托板上物体的质量为100kg．