Question

初三数学，第13题求过程

Answer 1

13解：由题意得 A(4，0)、B(-1，0)、C(0，c)

           则 直线AC斜率=(0-c)/(4-0)=-c/4

                直线BC斜率=(0-c)/(-1-0)=c

           因为 AC⊥BC

           所以 c(-c/4)=-1

           解得：c=±2

           因为 点C位于y轴负半轴

           所以 c=-2

           即：C(0，-2)

           分别将A、B、C三点坐标代入y=ax²+bx+c得：

           0=16a+4b-2    ①

           0=a-b-2           ②

           ①②联立求解得：

            a=1/2

            b=-3/2

           即该抛物线解析式为：

            y=x²/2-3x/2-2

           图像为：