方程2（x+y）=xy+7的正整数解有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．
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| ∵2x+2y=xy+7， ∴（2x-xy）+（2y-4）=3， ∴x（2-y）+2（y-2）=3， ∴（x-2）（2-y）=3， ∵x，y均为正整数， ∴x-2，2-y也是整数， ∴x-2=1，2-y=3或x-2=3，2-y=1，或x-2=-1，2-y=-3， ∴x=3，y=-1或x=5，y=1或x=1，y=5 ∵方程的解是正整数， ∴方程2（x+y）=xy+7的正整数解有2个． 故选B． |
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