方程2（x+y）=xy+7的正整数解有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．
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∵2x+2y=xy+7，
∴（2x-xy）+（2y-4）=3，
∴x（2-y）+2（y-2）=3，
∴（x-2）（2-y）=3，
∵x，y均为正整数，
∴x-2，2-y也是整数，
∴x-2=1，2-y=3或x-2=3，2-y=1，或x-2=-1，2-y=-3，
∴x=3，y=-1或x=5，y=1或x=1，y=5
∵方程的解是正整数，
∴方程2（x+y）=xy+7的正整数解有2个．
故选B．
∴（2x-xy）+（2y-4）=3，
∴x（2-y）+2（y-2）=3，
∴（x-2）（2-y）=3，
∵x，y均为正整数，
∴x-2，2-y也是整数，
∴x-2=1，2-y=3或x-2=3，2-y=1，或x-2=-1，2-y=-3，
∴x=3，y=-1或x=5，y=1或x=1，y=5
∵方程的解是正整数，
∴方程2（x+y）=xy+7的正整数解有2个．
故选B．
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