Question

如图AB为圆o的直径c为圆o上一点DE分别是角AcB的平分线与圆oAB的交点p为AB延长线上一点且

如图AB为圆o的直径c为圆o上一点DE分别是角AcB的平分线与圆oAB的交点p为AB延长线上一点且pc=pE判断直线pc与圆o的位置关系说理由

Answer 1

本题的知识点是：直线与圆相切的判定及有关圆周角的一些性质。
解题思路是：利用题中隐含的直角的条件证PC垂直于半径OC。
证明：连结OC，OD，
因为 AB是圆O的直径，
所以 角ACB=90度，
因为 CD平分角ACB，
所以 角BCE=角ACB/2=45度，
所以 角OAD=角BCE=45度，
因为 OA=OD， 角ODA=角OAD=45度，
所以 角BOD=90度，
所以 角OED+角ODE=90度，
因为 OC=OD，PC=PE，
所以 角OCE=角ODE，角PCE=角PEC，
又 角OED=角PEC，
所以 角PCE+角OCE=90度，
即： 角PEO=90度
所以 PC与圆O的位置关系是：相切。

Answer 2

PC与圆⊙O相切．理由如下：
连结OC，
∵PC=PE，
∴∠PCE=∠PEC，
∵∠PEC=∠A+∠ACE=∠A+45°，
而∠A=90°-∠ABC，∠ABC=∠OCB，
∴∠PCE=90°-∠OCB+45°=90°-（∠OCE+45°）+45°，
∴∠OCE+∠PCE=90°，
即∠PCO=90°，
∴OC⊥PC，
∴PC为⊙O的切线；

追问

帮忙看一下这个题