Question

已知,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求三角形ABC面积(结果可保留根号)过程,先到先得

Answer 1

∠C=75°
AB=8,AC/sinB=AB/sinC
AC=8sinB/sinC=4√(12)-8
SΔABC=AB*AC*sinA/2=48-16√3

Answer 2

过C做CD垂直AB于D
设AD=X
则：AC=2X
CD=根号3*X
CD=BD
根号3*X+X=8
解得：X=8/（1+根号3）
面积：1/2*8*8/（1+根号3）=16（根号3-1）

Answer 3

解：从点B作一直线垂直AC于点D,则
∵在△ABD中,∠A=60°,∠D=90°
∴∠ABD=30°
∴AD:BD:AB=1:√3:2
∵AB=8
∴AD=4,BD=4√3
同理可证CD=8√3-12
∴S△ABC=0..5*4√3*（8√3-8）=48-16√3

Answer 4

过点c做CD垂直AB，设AD=X，∴BD＝8－X
∵∠A=60°,∠B=45°∴CD=BD=（√3）AD
即8-X=（√3）X
X=4√3-4

Answer 5

过A点，作BC边上的高AD，这样，由三角形内角和为180度得，∠BAD=45度，等腰三角形ADB中，设BD=AD=X，2倍的X平方=64，X=4根号2