已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数，试求f(x)
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1、由于f（0）=f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
所以0=f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)
所以f(x)=-f(-x)，所以f为奇函数
2、f(x)=kx,其中k是实数，且k=f(1)
事实上你题目里少了一个条件
所以f(0)=0
所以0=f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)
所以f(x)=-f(-x)，所以f为奇函数
2、f(x)=kx,其中k是实数，且k=f(1)
事实上你题目里少了一个条件
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